آموزش محاسبات عددی در پایتون

هدف اصلی، توانمندسازی شما برای جایگزینی محاسبات دستی و نرم‌افزارهای گران‌قیمت (مثل متلب) با کدنویسی کارآمد در پایتون و تبدیل داده‌های خام به تصمیمات علمی و مهندسی است . پس از گذراندن این دوره، شما قادر خواهید بود:

    مبانی علمی را پیاده‌سازی کنید: مسائل ریاضی را به کد تبدیل کرده و روش‌های عددی (مانند حل معادلات دیفرانسیل، انتگرال‌گیری و بهینه‌سازی) را برای شبیه‌سازی پدیده‌های واقعی به کار ببرید .

از کتابخانه‌های تخصصی استفاده کنید: با استفاده از NumPy (آرایه‌ها و محاسبات ماتریسی)، SciPy (توابع علمی پیشرفته) و Matplotlib (ترسیم نمودار) به صورت حرفه‌ای کار کنید .

 کارایی کد را افزایش دهید: محدودیت‌های زبان پایتون در سرعت را شناخته و با تکنیک‌هایی مانند برداری‌سازی (Vectorization)، کدهای خود را برای پردازش‌های سنگین بهینه کنید .

    مسائل کاربردی را مدل‌سازی کنید: از تحلیل داده‌های تجربی (با Pandas) تا حل مسائل فیزیک (مانند حرکت پرتابه یا مدارهای الکتریکی) و حتی پیاده‌سازی الگوریتم‌های اولیه یادگیری ماشین

سرفصل دوره:  

ماژول ۱: مبانی محاسبات علمی و پایتون

• مروری بر خطاهای عددی (گرد کردن، برش) و نمایش اعداد اعشاری در کامپیوتر
• معرفی محیط Jupyter Notebook و Anaconda
• ساختارهای داده پایه در پایتون (لیست، دیکشنری) و توابع

ماژول ۲: محاسبات ماتریسی با NumPy

• آشنایی با آرایه (Array) در NumPy به عنوان قلب محاسبات عددی
• برش (Slicing)، برداری‌سازی (Vectorization) و عملیات‌های ریاضی روی آرایه‌ها
• جبر خطی: حل دستگاه معادلات، معکوس ماتریس و مقدار ویژه (Eigenvalue)

ماژول ۳: حل مسائل ریاضی با SciPy

• بهینه‌سازی (Optimization): پیدا کردن ریشه توابع (Root Finding) و کمینه‌سازی توابع
• درون‌یابی (Interpolation): تخمین مقادیر بین داده‌های تجربی
• انتگرال‌گیری عددی: محاسبه سطح زیر منحنی به روش ذوزنقه یا سیمپسون
• معادلات دیفرانسیل: حل عددی معادلات ساده و مدل‌های فیزیکی (مثل نوسانگر هماهنگ) با روش رانگ-کوتا

ماژول ۴: ورودی/خروجی داده و مصورسازی

• کار با فایل‌های CSV/Excel و خواندن داده‌های خام با Pandas
• مصورسازی (Visualization) با Matplotlib: رسم نمودارهای خطی، پراکندگی، سه بعدی و هیستوگرام برای تحلیل داده‌ها

ماژول ۵: تحلیل داده و آمار مقدماتی

• محاسبه میانگین، واریانس و انحراف معیار
• معرفی به توزیع‌های آماری (گاوسی، پواسون) و رگرسیون خطی (Fitting)

ماژول ۶ (پیشرفته): شبیه‌سازی و بهینه‌سازی کد

• تکنیک‌های Parallelization و شتاب‌دهی کد برای مدل‌سازی‌های بزرگ
• پروژه نهایی: حل یک مسئله واقعی (مثل شبیه‌سازی حرکت سیال یا تحلیل سری‌های زمانی مالی)

اعضای هیأت علمی  دانشجویان  دانش‏آموختگان دانشگاهی